CURVAS VERTICALES
CURVAS VERTICALES
Con objetos de que no existan cambios bruscos en la dirección vertical de los vehículos en movimiento de carreteras y ferrocarriles se conecta una curva en un plano vertical, denominado curva vertical. Generalmente la curva vertical es el arco de una parábola, ya que esta se adapta bien al cambio gradual de dirección y permite el cálculo rápido de las elevaciones sobre la curva. Cuando las dos pendientes forman una especie de colina, la curva se llama cresta o colina al contrario cuando se forma una depresión se llama columpio o vaguada.
La pendiente se expresa en porcentaje, así una pendiente de 1 a 50 equivale al 2% ó a 0.02 m/m.
Se ilustran curvas verticales en cresta
y en columpio
TIPOS DE CURVAS VERTICALES
P2 y P1 expresadas en tanto por uno; es decir en m/m en el sistema decimal que utilizamos.
Todas las distancias de las curvas verticales se miden horizontalmente y todas las coordenadas desde l prolongación de la tangente, a la curva se miden verticalmente.
Cuando la tangente es ascendente en la dirección del cadenamiento, la pendiente es positiva, y cuando la cadena es descendiente es negativa.
El diseño de las curvas verticales en cresta y en columpio, es una función de la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes que se intersectan, de la distancia de visibilidad de parada o de rebase, las cuales a su vez son funciones de la velocidad del proyecto de los vehículos y de la altura de visión del conductor sobre la carretera; y del drenaje. Además de estos factores el diseño de las curvas verticales en columpio, dependen también de las distancias que cubren el has de la luz de los faros de los vehículos, de la comodidad del viajero y de la apariencia.
Únicamente se proyectara curva vertical cuando la diferencia algebraica, entre dos pendientes sea mayor de 0.5% ya que en los casos que diferencian igual o menor de la indicada, el cambio es tan pequeño que el terreno se pierde durante la construcción.
ANÁLISIS GEOMÉTRICO DE LAS CURVAS VERTICALES
PCV: Punto de comienzo de la curva vertical PTV: Punto de terminación de la curva vertical
PIV: Punto de intersección vertical de las tangentes
P1 y P2: Pendientes de las tangentes de entrada y salida respectivamente L: Longitud total de la curva vertical
Y: Ordenada del punto P en la curva vertical
V: Ordenada vertical desde la prolongación de la tangente, a un punto P de la curva (V=NP)
Θ: Ordenada vertical desde el vértice de la curva X: Distancia del PCV a un punto P de la curva
La variación de la pendiente de la tangente a la curva, es constante a lo largo de ella, o sea; la segunda derivada de y con respecto a x es una constante
POR LO TANTO OBTENEMOS
Podemos prescindir del signo V, sabiendo que si la curva esta en el columpio, se suma la cota del tangente en el punto considerado, para encontrar el punto correspondiente de la curva y de la curva en la cresta, se restara.
Donde:
V= Ordena vertical a la curva de la tangente.
La cual es la ecuación de la curva parabólica y se pude utilizar para calcular las elevaciones si se conocen P1 y P2, L y la elevación de PVC.
El punto más bajo o más alto de una curva vertical, es de interés frecuente para el diseño del drenaje. En el punto más bajo o más alto, la tangente en la curva vertical es cero. Con la igualación con cero de la primera derivada de Y con respecto X se obtiene:
X: Es la distancia medida a partir
del PVC
VÍDEO
Comentarios
Publicar un comentario